занимательные задачи

Задача 1. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот Матроскин, пес Шарик, почтальон Печкин. Если пес Шарик, сидящий крайним слева, сядет между котом Матроскиным и дядей Фёдором, то дядя Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?

О т в е т: дядя Фёдор, пес Шарик, кот Матроскин, почтальон Печкин.

Задача 2. Львенок и Черепаха стояли на числе 2. Черепаха проползла один единичный отрезок влево, а Львенок пробежал 5 единичных отрезков вправо. На каких числах оказался каждый из них? Сколько между ними единичных отрезков?

О т в е т:

Расстояние между ними 1 + 5 = 6.

Задача 3. В лесу проводился кросс. Обсуждая его итоги, одна белка сказала: «Первое место занял заяц, а второй была лиса». Другая белка возразила: «Заяц занял второе место, а лось был первым». В ответ на это филин заметил, что в высказывании каждой белки одна часть верная, а другая – нет. Кто был первым, а кто вторым в кроссе?

Задача 4. Лиса имеет такую же массу, как и два зайца; заяц имеет такую же массу, как и две белки; белка имеет такую же массу, как и две мышки. Сколько мышек имеют такую же массу, как лиса?

Задача 5. Один ежик собрал 9 сыроежек и 5 маслят и поделился с другим. Он дал ему 7 грибов, среди которых были грибы разных видов. Сколько он мог дать ему сыроежек и сколько маслят?

О т в е т: число 7 можно представить в виде суммы двух слагаемых так:

7 = 7 + 0 = 0 + 7

7 = 6 + 1 = 1 + 6

7 = 5 + 2 = 2 + 5

7 = 4 + 3 = 3 + 4

Получаем:

1) 6 сыроежек и 1 масленок;

2) 5 сыроежек и 2 масленка  или наоборот;

3) сыроежек 4 и маслят 3 или наоборот; то есть пять возможных вариантов.)

Задача 6. На рыбалке были медведь и лиса. Они вместе поймали 13 рыбок, причем медведь поймал больше. На сколько рыбок больше мог поймать медведь, чем лиса, если разность их улова не меньше 3 и не больше 7?

О т в е т: составим таблицу

 Поймали рыбок

На сколько рыбок больше

поймал медведь, чем лиса?

лиса

медведь

1

12

12 – 1 = 11

2

11

11 – 2 = 9

3

10

10 – 3 = 7

4

9

9 – 4 = 5

5

8

8 – 5 = 3

6

7

7 – 6 = 1

Отбираем из таблицы числа, удовлетворяющие условию задачи: 7, 5 и 3.)

Задача 7. Степа Смекалкин задумал число. Потом он умножил это число на 19 и к произведению прибавил 19. В ответе у него тоже получилось 19. Какое число задумал Степа?

О т в е т: Степа задумал число 0.

Задача 8. С хозяйством попа справятся 10 работников. Каждый работник в день съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на работу Балду. Живет Балда в поповом доме, спит себе на соломе, ест за четверых, работает за семерых. Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба экономит теперь поп ежедневно?

О т в е т: раньше у попа ежедневно съедали 10 караваев хлеба 10 работников. Теперь Балда работает за семерых. Чтобы справиться с хозяйством, надо еще три работника (остальные ему не нужны.

1) Балда и 3 работника съедают:

4 + 3 = 7 (караваев).

2) Разница: 10 – 7 = 3 (каравая).

Три каравая хлеба экономит поп ежедневно.)

Задача 9.

Медведь в корзинке плюшки нес,

Но на лесной опушке

Он половину плюшек съел

И плюс еще полплюшки.

Шёл, шёл, уселся отдохнуть

И под «ку-ку» кукушки

Вновь половину плюшек съел

И плюс еще полплюшки.

Степенно он ускорил шаг,

Но на крыльце избушки

Он снова пол-остатка съел

И плюс еще полплюшки.

С пустой корзинкою, увы,

Он в дом вошел уныло.

Хочу, чтоб мне сказали вы:

А сколько плюшек было?

О т в е т: плюшек было 7.

Задача 10. Как в детстве звали Айболита?

Его детское имя зашифровано с помощью букв алфавита так:

5      10       14       1

О т в е т: Дима.

Задача 11. У папы Карло было бревно в 12 метров. Каждый день он отпиливал от него полено для работы длиной в 2 метра. Через сколько дней он сделает последний отпил?

О т в е т: через 5 дней.

Задача 12. Чебурашка и Гена едут на поезде. если считать от начала, их вагон – четвертый, если от конца – то двенадцатый. Сколько вагонов в поезде?

О т в е т: 15 вагонов.

Задача 13. Имя девочки дяди Федора зашифровано с помощью букв алфавита:

3     10      12      1

Отгадайте его.

О т в е т: Вика.

Задача 14. На груди у 25 оловянных солдатиков видны их порядковые номера. Каких номеров больше – четных или нечетных? На сколько?

О т в е т: нечетных больше на 1.

Задача 15. Иван-царевич за лягушкой пошел за тридевять земель. Внимание! Тридевять – это сколько?

О т в е т:  3 ґ 9 = 27.

Задача 16. Колесо имеет 10 спиц. Сколько промежутков между спицами?

О т в е т:  10 промежутков.

17. Крышка стола имеет 4 угла. Один угол Незнайка отпилил. Сколько углов стало у крышки стола?

О т в е т:  5 углов.

Задача 18. Падая в Стране чудес по лестнице с пятого этажа, Алиса насчитала 100 ступенек. Сколько ступенек она насчитала бы, падая по этой же лестнице со второго этажа?

О т в е т:  25 ступенек.

Задача 19. Поросята Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф нарядились в новые курточки желтого, сиреневого и оранжевого цветов и надели таких же цветов шапочки. У Ниф-Нифа курточка и шапочка оказались одного цвета, Нуф-Нуф никогда не носит одежду желтого цвета, а Наф-Наф надел сиреневую шапку и курточку другого цвета. как были одеты поросята?

О т в е т: у Ниф-Нифа куртка и шапка желтые, у Нуф-Нуфа куртка сиреневая, а шапка оранжевая, у Наф-Нафа оранжевая куртка и сиреневая шапка.

Задача 20. Маугли во время путешествия с Бандар-Логами проголодался, и они набрали ему поровну орехов. По дороге они поссорились, и каждый Бандар-Лог бросил в каждого по одному ореху. Маугли досталось только 15 орехов. по сколько орехов собрали Бандар-Логи, если каждый принес Маугли больше одного ореха?

О т в е т:  по 7 орехов.

Задача 21. Путешествуя в Изумрудный город по дороге, вымощенной желтым кирпичом, друзья загадали по одному двузначному числу. Число Элли оказалось на 10 больше числа Страшилы, но на 6 меньше числа Железного Дровосека, а число Тотошки в два раза меньше числа Страшилы и в четыре раза больше числа Трусливого Льва. Какое число задумал каждый?

О т в е т: Трусливый Лев задумал число 10, Тотошка – 40, Страшила – 80, Элли – 90, Железный Дровосек – 96.

Задача 22. Муха-Цокотуха купила самовар, пригласила гостей, испекла к чаю 20 булочек и 40 крендельков. Каждому гостю досталось по 2 кренделька и по одной булочке. Сколько было гостей?

О т в е т: 19 гостей.

Задача 23. Решили сделать из мухи слона – накормить ее до слонового веса. Сколько нужно еды, если муха весит 1/10 часть грамма, а слон – 14 т?

О т в е т:  12 т 600 кг.

Задача 24. Когда дядюшка Тыква начал строить дом, семья Чиполлино решила помочь ему перенести кирпичи. За один раз Тыква берет 7 кирпичей, Чиполлино – 7, его отец – 6, а старенький дедушка – 3. Сколько раз надо прогуляться, чтобы забрать 116 кирпичей? Кто заберет последние кирпичи?

О т в е т:  5 раз, останется 1 кирпич.

Задача 25. В сказке «Дюймовочка» есть лягушка-мама и лягушка-сын. Каждый раз, когда они проголодаются, садятся на кочку и ловят комаров: мама – комара, сын – комара, потом опять: мама – комара, сын – комара, и так же по очереди съедают. Кто съест больше комаров: мама или сын?

О т в е т:  поровну.

Задача 26. Дюймовочка и Мышь несли с поля Кроту 3 колоска. Мышь несла 2 колоска, а Дюймовочка – 1. Мышь может донести 2 колоска за 12 мин, а Дюймовочка 1 колосок – в два раза быстрее. Если мышь понесет 1 колосок, то будет двигаться, как Дюймовочка. У Крота строго: только солнышко взойдет, все ходы и выходы на замок. До закрытия дверей осталось 11 мин. Как успеть попасть в гости?

О т в е т:  Дюймовочка донесет колосок за 6 мин, в это время мышь будет на полпути. Дюймовочка вернется на встречу мыши за 1,5 мин. Добавим еще 3 мин = 4,5 мин. Итого: 10,5 мин, они успеют.

Задача 27. Черепаха Тортила дарит Буратино три коробочки. На каждой надпись:

на красной – «Здесь лежит золотой ключик»;

на синей – «Зеленая коробочка пуста»;

на зеленой – «Здесь сидит змея».

Все надписи неверные. Где ключик?

О т в е т:  в зеленой коробочке.

Задача 28. Сколько лет Бабе Яге? Если отсчитать подряд 8 чисел, начиная с двух, через одно число, последнее число увеличить в 5 раз и вычесть 1.

О т в е т: 79 лет.

Задача 29. Как-то от Бабы Яги убежала избушка. Она переплыла озеро и стала жить на острове. Как Бабе Яге перебраться на остров, если известно:

а) плавать она не умеет;

б) ступа и метла остались в избушке, а без них она не может летать;

в) озеро круглое, в диаметре составляет 200 метров;

г) на острове и на берегу растут 2 дерева;

д) у Бабы Яги есть веревка длиной 205 метров.

О т в е т:  привязать веревку к дереву одним концом, обежать вокруг озера, веревка обогнет другое дерево, получится веревочный канат.

Задача 30. Малыш сказал однажды Карлсону: «Позавчера мне было 9 лет, а в будущем году мне исполнится 12 лет. В какой день мой день рождения?»

О т в е т:  31 декабря.

Задача 31. Дядя Федор добирается из города в деревню Простоквашино на электричке за 1 ч 30 мин, а обратно за 90 мин. Почему?

О т в е т:  90 мин = 1 ч 30 мин.

Задача 32. Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бегут к домику Наф-Нафа, а за ними бежит Волк. Если бы поросята стояли на месте, Волк добежал бы до них за 4 мин. Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 мин. Волк бежит вдвое быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика или Волк догонит их?

О т в е т:  успеют. Поросятам бежать 6 мин. Волку 4 + 6 : 2 = 7 мин.

Задача 33.

Черепаха как-то раз

В гости к жабе собралась.

Накануне позвонила

И ее предупредила:

«Выходи меня встречать,

Буду завтра ровно в пять».

Жаба к чаю стол накрыла,

Угощенье разложила

И дежурит у ворот,

Черепаху в гости ждет.

Ровно пять часы пробили,

Стрелки дальше заскользили,

Пять минут прошло, пятнадцать,

Жаба стала волноваться.

Десять, двадцать, полчаса –

Нету гостьи, чудеса!

Через сорок пять минут

Черепаха тут как тут.

Говорит: «Какая жалость,

Я немного задержалась».

Жаба ей в ответ: «Ну что же

Ты так медленно идешь,

Зачерствел уже пирог,

Скис любимый твой творог,

Чай настолько охладился –

Тонкой коркой льда покрылся.

Я, пока тебя встречала,

Целых три часа гуляла».

Черепаха тут же ей:

«Я пришла к тебе быстрей!»

Сможешь жабе подсказать,

До минутки сосчитать,

Сколько времени она

Черепаху прождала?

О т в е т: 2 часа 5 минут.

Задача 34.

Два эльфа веселых

И три умных гнома

100 карпов тяжелых

В пруду возле дома

Поймали за сутки,

Все поровну строго.

Скажи-ка, а гномы

Поймали их много?

Задача 35. Гусеничка отползла от веточки на 4 метра, а потом в противоположном направлении 6 метров. На каком расстоянии от веточки оказалась гусеничка?

Задача 36.

Над рекой летели птицы:

Щука, голубь, две синицы,

Два стрижа и пять угрей.

Сколько птиц? Считай скорей!

Задача 37.

У бабушки Даши внучка Маша,

Кот Пушок, собака Дружок.

Сколько у бабушки внуков?

Задача 38. Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Нильс обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем два гуся, в третьем ряду три гуся и т. д. Последний ряд был полным.

Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз напоминает квадрат – рядами, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причем число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае?

О т в е т: в стае 36 гусей. Задача может быть решена способом подбора.

Задача 39. Степа Непоседкин на этот раз постарался и не допустил ошибки. Он разделил трехзначное число на 7, получив в частном 82 и некоторый остаток, а, разделив это же число на 5, получил результат без остатка. Какое число он мог делить?

О т в е т: так как 82 ґ 7 = 574, а остаток мог быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, то делимым может быть одно из чисел: 575, 576, 577, 578, 579 или 580. Из этих чисел отбираем те, каждое из которых делится без остатка на 5. Такими числами являются 575 и 580. Значит, Степа мог делить 575 или 580.

Задача 40. «Слаб я в математике, – пожаловался Волк Лисе, – никак не соображу, какое число надо подставить в уравнение 18 : х = 11 – х, чтобы получилось верное равенство. Помоги, кумушка». Какие числа могла найти Лиса?

О т в е т: чтобы 18 : х было целым числом, х должен равняться 1, 2, 3, 6, 9 или 18. Отберем из этих чисел те, которые удовлетворяют условию: 1) 18 : 1 №  11 – 1; 2) 18 : 2 = 11 – 2; 3) 18 : 3 № 11 – 3; 4) 18 : 6 № 11 – 6; 5) 18 : 9 = 11 – 9; 6) 18 : 18 № 11 – 18. Значит, х = 2 или х = 9.)

Задача 41. Задача в стихах (из стихотворения И. Демьянова «О комарятах»):

Над болотцем тихо, тихо…

В теплом воздухе парят

Сам Комар да Комариха,

С ними – туча комарят!

Комариха с Комаром говорят:

– Сосчитай-ка, Комар, комарят.

– Как же счесть, Комариха, комарят?

Не поставишь комарят наших в ряд.

Насчитала Комариха сорок пар.

А продолжил этот счет сам Комар.

Комарят Комар до вечера считал.

Насчитал тринадцать тысяч и устал…

А теперь считайте сами вы, друзья:

Велика ли комариная семья?

О т в е т: 13 082 комара.

Задача 42. Маленький Мук и королевский скороход соревновались в беге по дорожке длиной 30 км, которая шла вокруг леса. По условиям соревнования выигрывает тот, кто обгонит другого, пробежав на круг больше. Скороход делает круг за 10 мин, а Маленький Мук за 6 мин. Оба бегут равномерно. Через сколько минут Маленький Мук обгонит скорохода?

О т в е т: за каждую минуту Маленький Мук пробегает 30 : 6 = 5 (км), а скороход – 30 : 10 = 3 (км).

Когда соревнующиеся начали двигаться от старта А, то Маленький Мук начал удаляться от скорохода. За одну минуту они сближаются на 5 – 3 = 2 (км). Но Маленький Мук будет догонять скорохода на расстоянии 30 км. Следовательно, Маленький Мук обгонит скорохода через 30 : 2 = 15 (мин).

Задача 43. Задача из сказки Г.-Х. Андерсена «Огниво».

Шел солдат по дороге: раз-два! раз-два! Ранец за спиной, сабля  на  боку – отвоевал свое, а теперь держал путь к дому. Вдруг навстречу ему старая ведьма:

– Добрый вечер, служивый! – молвила она.

– Ишь сабля-то у тебя славная какая и ранец какой большой! Словом, молодчина, солдат. Ну, скоро у тебя будет денег, сколько хочешь.

– Спасибо, бабушка! – отвечал солдат. – Где же они?

– Иди прямо на север, по этой дороге. Дойдешь по ней до башни и свернешь налево – пройдешь столько же через дремучий лес. Затем свернешь на юг и по топкому болоту идти вдвое меньше, чем всего прошел. Выйдешь на тропинку – она проходит под прямым углом к пути по болоту. Иди далее по тропинке по-прежнему налево – на этот раз втрое меньше, чем всего прошел. В конце пути – клад.

Стоит ли идти солдату по этому маршруту? Что ответил солдат?

О т в е т: солдат сказал ведьме, что он придет на то же самое место. Дело в том, что ведьма подсказала путь вдоль сторон квадрата.

Задача 44. Старик рыбачил у синего моря 33 года и за это время поймал одну золотую рыбку. Сколько лет ему надо еще рыбачить, чтобы поймать 3 золотые рыбки?

О т в е т: 99 лет.

Задача 45. Задача от барона Мюнхгаузена:

…Мы осаждали какой-то турецкий город, и понадобилось нашему командиру узнать, много ли в этом городе пушек. Я встал рядом с огромнейшей пушкой, которая палила по турецкому городу, и когда из пушки вылетело ядро, я вскочил на него верхом и лихо понесся вперед. Известно, что ядро тяжелее, чем я, в 7 раз. Вместе с ядром я вешу 640 кг, а сколько я вешу один? И сколько весит ядро?

О т в е т: 1 + 7 = 8 (частей) – приходится на 640 кг. Значит, 640 : 8 = 80 (кг) – масса Мюнхгаузена. Масса ядра: 80 ґ 7 = 560 (кг) или 640 – 80 = 560 (кг.)

Задача 46.

Пока солдатик оловянный

Вдоль речки тихо проплывал,

Он с лодочки своей бумажной

Рыбешек всех пересчитал.

Сказал он: «Сто их было б тут, –

Взглянув на балерину, –

Коль к рыбкам, что в реке живут,

Прибавить половину от тех,

                     что плавают сейчас,

Да плюс еще десяток».

Так сколько рыб в реке у нас,

Кто сосчитал, ребята?

О т в е т: 60 рыб.

Задача 47. Волька спросил старика Хоттабыча:

– Каков твой возраст?

– 392 года. У меня тоже вопрос к тебе, о Волька! Через сколько ближайших лет сумма цифр моего возраста в годах будет такой же?

А как бы ты ответил на этот вопрос?

О т в е т: через 27 лет.

Задача 48. Лиса Алиса, кот Базилио и Буратино решили полакомиться сникерсами. Буратино купил меньше 10 сникерсов. Базилио стащил меньше 10 упаковок, в каждой из которых по 10 сникерсов. Алиса, ограбив ларек, захватила несколько ящиков, в каждом из которых было по 10 таких упаковок. Когда Алису, Базилио и Буратино арестовала полиция, она обнаружила всего 975 сникерсов. Сколько из них захватила Алиса?

О т в е т: 900 сникерсов.

Задача 49. Было когда-то на свете 25 оловянных солдатиков, которых сделали из старой оловянной ложки массой 123 г. 24 солдатика были одинаковыми: друг от друга не отличались. А двадцать пятый был не такой, как все. Он оказался одноногим. Его отливали последним, и олова немного не хватило. Какова масса последнего солдатика?

О т в е т: масса солдатика 3 грамма.

Задача 50. Четыре сладкоежки за 4 ч съели 12 пирожных. Сколько пирожных съедят 16 сладкоежек за 16 ч, если все они за равное время съедают равное количество пирожных?

О т в е т: 4 сладкоежки за 4 ч – 12 пирожных; 4 сладкоежки за 16 ч – 48 пирожных (12 ґ 4 = 48). Значит, 16 сладкоежек за 16 ч съедят 192 пирожных (48 ґ 4 = 192.)

Задача 51.

Дуб, береза, ель, сосна,

Лес, поляна, тишина,

Раз, два, три, четыре, пять,

Я, барсук, иду искать!

Кто же прячется?

Лиса, еж, заяц, рысь!

Над загадкою подумай, потрудись.

За березой нет ни рыси, ни ежа,

За сосной лисы и рыси не найдешь,

А за дубом осторожно, не дыша,

Притаились, но не заяц, и не еж.

Нет за елью рыси, зайца тоже нет!

(Ежик справа от лисички – не забудь!)

Кто же где? Найди-ка правильный ответ.

Дан тебе к отгадке верный точный путь!

О т в е т: за дубом – рысь, за березой – заяц, за елью – лиса, за сосной – еж.)

Задача 52.

Сто солдат шли на парад,

Ладно мундиры на каждом сидят.

Пуговиц было на каждом мундире

По два ряда, а в ряду по четыре.

Первым ответит кто из ребят,

Сколько там пуговиц шло на парад?

О т в е т: 2 ґ 4 ґ 100 = 800 пуговиц.

Задача 53.

На рыбалке был Кощей,

И поймал он 5 лещей.

Весит весь его улов

Столько, сколько рыболов.

(Царь Кощей, скажу я вам,

Весил 40 килограмм.)

На рисунке поскорее

Отыщи лещей Кощея.

В эти сказочные дни

Много весили они.

Говорят, что и ерши-то,

Были чуть ли не с корыто.

Не забудь, что вес лещей

Ровно 40 – как Кощей.

О т в е т: 9 + 11 + 14 + 6 = 40.